„... Din nimic am creat o altă lume, nouă“
Dintr-o fericită întâmplare, datorată în bună parte hazardului, la începutul secolului al XIX-lea, Timişoara a devenit locul unei descoperiri ştiinţifice epocale, care a schimbat radical dezvoltarea geometriei, a ştiinţei spaţiului, a matematicii şi fizicii.
După ce a absolvit cursurile Academiei Tehnice Militare din Viena obţinând gradul de sublocotenent, tânărul János Bolyai a fost repartizat disciplinar - pentru că s-a implicat într-un duel, lucru strict interzis ofiţerilor de carieră -, la Serviciul de geniu al garnizoanei din cetatea Timişoarei. Tânărul inginer militar a făcut proiecte, conducând apoi şi lucrările de construcţie, pentru fortificarea şi repararea unor porţiuni din zidurile şi şanţurile fortăreţei din inima Banatului. În arhivele muzeelor militare din Viena şi Budapesta s-au păstrat câteva desene tehnice legate de cetatea Timişoara, care au fost făcute cu aportul nemijlocit al inginerului genist János Bolyai, şi care certifică faptul că el şi-a adus o contribuţie însemnată la elaborarea şi finalizarea proiectelor privind consolidarea inelului interior de apărare, amenajarea glacisului şi amplasarea obiectivelor din sistemul exterior de apărare. De curând, a fost descoperită o hartă militară a Timişoarei, pe care a fost identificată semnătura sublocotenentului inginer János Bolyai.
Pe lângă îndeplinirea obligaţiilor de serviciu, János Bolyai şi-a continuat la Timişoara cercetările începute în anii studenţiei la Viena, axate pe complexa problemă a paralelelor. În 3 noiembrie 1823, într-o lungă scrisoare adresată tatălui său, care activa ca profesor la Gimnaziul superior reformat din Târgu Mureş, tânărul inginer militar anunţa că a izbutit să înfăptuiască lucruri minunate prin descoperirea formulei fundamentale a primei geometrii neeuclidiene. „... Din nimic am creat o altă lume, nouă“, scria el în scrisoare, realizând importanţa ştiinţifică a descoperirii făcute.
Istoria culturii umane consemnează un fapt cunoscut: prima ştiinţă din lume, fundamentată riguros, a fost geometria. Metoda axiomatică descoperită de antici a fost utilizată de-a lungul timpului pentru fundamentarea oricărei ştiinţe apărute ulterior. Importanţa geometriei în dezvoltarea ştiinţelor rezidă în celebra lucrare „Elementele“ a lui Euclid. În a 3-a decadă a secolului al XIX-lea, independent unul de celălalt, K.F. Gauss, N.I. Lobacevschi şi János Bolyai ajung la concluzia că axioma paralelelor, exprimată de Euclid în postulatul al XI-lea al „Elementelor“ poate fi înlocuită cu negaţia ei, fără ca noua geometrie astfel obţinută să conducă la contradicţii. Celor doi geniali matematicieni, János Bolyai şi Nikolai Lobacevschi, le revine meritul de a fi construit geometria spaţiilor neeuclidiene hiperbolice. „Geometria neeuclidiană hiperbolică - susţin matematicienii acad. Radu Miron şi Ioan Gottlieb într-un studiu omagial publicat în două părţi în numerele de august şi septembrie 2002 ale revistei de ştiinţă, cultură şi artă Academica - reprezintă o piatră de hotar în ştiinţa pe care dezvoltarea impetuoasă a matematicii şi fizicii nu va putea să o spulbere“.
Descoperirea spaţiilor neeuclidiene a marcat un moment decisiv în evoluţia geometriei şi a matematicilor în general, revoluţionând concepţia asupra spaţiului fizic şi modelului abstract, geometric. Actualmente, geometria apare ca studiul categoriei varietăţilor diferenţiabile finit şi infinit dimensionale, obiectele acestei categorii fiind asociate cu anumite structuri geometrice supuse acţiunii unor morfisme naturale. Aplicaţiile, extrem de importante în Teoria relativităţii, mecanica cuantică, mecanica analitică, optica relativistă, control optimal, biologie, economie etc., se realizează prin intermediul modelelor geometrice. „Descoperirea epocală a geometriei neeuclidiene hiberbolice a impus regândirea în mod radical a concepţiei kantiene a naturii apriorice a spaţiului euclidian ca formă de existenţă a lumii reale. S-a demonstrat că dintre toate geometriile posibile, geometria euclidiană oferă «în prima aproximaţie» cel mai bun model pentru «spaţiul fizic». Fundamentarea noţiunii de spaţiu fizic avea să fie dată de teoria relativităţii generale, prin modele geometrice mult mai generale de spaţii riemanniene cu metrică hiperbolică“ - se subliniază în acelaşi articol publicat de prestigioasa revistă editată de Academia Română.
În perioada cât a stat la Timişoara, în intervalul 1823-1826, János Bolyai a elaborat şi o schiţă sistematică a geometriei neeuclidiene pe care a intitulat-o „Teoria spaţiului“ („Scientia Spatii“ - în limba latină). Din păcate, prima schiţă s-a pierdut fără urmă prin arhivele militare ale Imperiului Austriac. După ce a fost înaintat la gradul de locotenent, în 1826, János Bolyai a fost transferat la Arad, de unde a fost detaşat pentru intervale scurte la Oradea şi Szeged. În anul 1831, când tatăl său, Farkas Bolyai, intenţiona să editeze la Târgu Mureş o carte scrisă în limba latină cu titlul „Tentamen“, János Bolyai îl roagă să facă loc şi studiului său, elaborat tot în limba latină, sub genericul „Scientia Spatii Absolut Vera“ (Teoria spaţiului absolut adevărată). Studiul, de o însemnătate covârşitoare în istoria geometriei şi a fizicii, opera fundamentală a lui János Bolyai, a văzut lumina tiparului ca o anexă la cartea tatălui său „Appendix“. Lucrarea a fost considerată genială de către marele matematician german C.F. Gauss.
La Timişoara, oraşul în care geometrul a făcut „marea descoperire a vieţii sale“, János Bolyai a stabilit relaţii de prietenie cu arhitectul şi antreprenorul Antal Schmidt, care a realizat proiectele pentru mai multe edificii publice, bisericeşti şi private din Timişoara şi aşezările bănăţene. În cea de-a a doua parte a secolului al XIX-lea, fiul lui Antal Schmidt, Ferenc Schmidt, care a absolvit tot arhitectura, a făcut eforturi susţinute pentru ca biografia şi opera matematicianului să fie cunoscută şi recunoscută în întreaga lume.
Anul internaţional Bolyai
Anul internaţional „János Bolyai“ patronat de UNESCO, prilejuit de aniversarea a 200 de ani de la naşterea renumitului matematician maghiar din Ardeal, a fost sărbătorit şi în marile oraşe din România sub auspiciile Academiei Române. Şirul manifestărilor dedicate bicentenarului s-a încheiat la Timişoara, unde în Sala „Orpheum“ a Facultăţii de Muzică din cadrul Universităţii de Vest s-a desfăşurat în 16 decembrie o şedinţă omagială. În cadrul acesteia a susţinut o conferinţă ilustrată cu imagini proiectate prof. univ. Toró Tibor, membru extern al Academiei Ungare, care a desfăşurat şi desfăşoară o susţinută activitate consacrată operei celor doi Bolyai: Farkas-tatăl şi János-fiul. Actorul Mátray László de la Teatrul „Csiky Gergely“ a susţinut un recital poetic cu un grupaj de texte lirice şi dramatice dedicate personalităţii şi operei lui János Bolyai. Participanţii au depus coroane de flori la relieful şi plăcile memoriale - opera sculptorului timişorean Péter Jecza - aflate pe frontispiciul cazarmei de odinioară din strada János Bolyai din Timişoara.
Memoria celor doi Bolyai
Dispunând de o bază temeinică de documentare existentă în Transilvania şi Banat, numeroşi matematicieni şi fizicieni s-au aplecat asupra biografiei celoi doi Bolyai, Farkas-tatăl şi János-fiul, biografii care nu pot fi separate. Eruditul profesor, scriitor şi dramaturg Farkas Bolyai este şi el un matematician de diemensiuni europene.
Printre eminenţii specialişti români care au evidenţiat însemnătatea descoperirii geometriei neeuclidiene hiperbolice şi a geometriei absolute nu putem să nu-i amintim pe timişorenii T. Toró, M. Neumann, E. Salló.
Cei doi matematicieni maghiari Farkas Bolyai-tatăl şi János Bolyai-fiul sunt preţuiţi în România pentru opera lor ştiinţifică excepţională şi pentru atitudinea umană manifestată faţă de românii din Ardeal. Numele lor este înscris pe frontispiciul unor instituţii academice: Liceul „Farkas Bolyai“ şi Biblioteca „Teleki-Bolyai“ din Tg. Mureş şi Universitatea „Babeş-Bolyai“ din Cluj-Napoca. La Timişoara, una dintre străzile din cartierul Cetate poartă numele marelui matematician, iar într-una dintre curţile interioare ale sediului central al Universităţii de Vest a fost dezvelit bustul lui János Bolyai, opera sculptorul Artúr Vetró.
Academia Română a organizat manifestări omagiale de nivel naţional cu prilejul aniversării a 150 şi 200 de ani de la naşterea lui János Bolyai şi a comemorat 100 de ani de la moartea sa. De asemenea, a publicat traducerea Appendix-ului la Editura Academiei. În septembrie 2002 lui János Bolyai i-a fost dedicată o Sesiune Omagială a Academiei Române.
Pe lângă îndeplinirea obligaţiilor de serviciu, János Bolyai şi-a continuat la Timişoara cercetările începute în anii studenţiei la Viena, axate pe complexa problemă a paralelelor. În 3 noiembrie 1823, într-o lungă scrisoare adresată tatălui său, care activa ca profesor la Gimnaziul superior reformat din Târgu Mureş, tânărul inginer militar anunţa că a izbutit să înfăptuiască lucruri minunate prin descoperirea formulei fundamentale a primei geometrii neeuclidiene. „... Din nimic am creat o altă lume, nouă“, scria el în scrisoare, realizând importanţa ştiinţifică a descoperirii făcute.
Istoria culturii umane consemnează un fapt cunoscut: prima ştiinţă din lume, fundamentată riguros, a fost geometria. Metoda axiomatică descoperită de antici a fost utilizată de-a lungul timpului pentru fundamentarea oricărei ştiinţe apărute ulterior. Importanţa geometriei în dezvoltarea ştiinţelor rezidă în celebra lucrare „Elementele“ a lui Euclid. În a 3-a decadă a secolului al XIX-lea, independent unul de celălalt, K.F. Gauss, N.I. Lobacevschi şi János Bolyai ajung la concluzia că axioma paralelelor, exprimată de Euclid în postulatul al XI-lea al „Elementelor“ poate fi înlocuită cu negaţia ei, fără ca noua geometrie astfel obţinută să conducă la contradicţii. Celor doi geniali matematicieni, János Bolyai şi Nikolai Lobacevschi, le revine meritul de a fi construit geometria spaţiilor neeuclidiene hiperbolice. „Geometria neeuclidiană hiperbolică - susţin matematicienii acad. Radu Miron şi Ioan Gottlieb într-un studiu omagial publicat în două părţi în numerele de august şi septembrie 2002 ale revistei de ştiinţă, cultură şi artă Academica - reprezintă o piatră de hotar în ştiinţa pe care dezvoltarea impetuoasă a matematicii şi fizicii nu va putea să o spulbere“.
Descoperirea spaţiilor neeuclidiene a marcat un moment decisiv în evoluţia geometriei şi a matematicilor în general, revoluţionând concepţia asupra spaţiului fizic şi modelului abstract, geometric. Actualmente, geometria apare ca studiul categoriei varietăţilor diferenţiabile finit şi infinit dimensionale, obiectele acestei categorii fiind asociate cu anumite structuri geometrice supuse acţiunii unor morfisme naturale. Aplicaţiile, extrem de importante în Teoria relativităţii, mecanica cuantică, mecanica analitică, optica relativistă, control optimal, biologie, economie etc., se realizează prin intermediul modelelor geometrice. „Descoperirea epocală a geometriei neeuclidiene hiberbolice a impus regândirea în mod radical a concepţiei kantiene a naturii apriorice a spaţiului euclidian ca formă de existenţă a lumii reale. S-a demonstrat că dintre toate geometriile posibile, geometria euclidiană oferă «în prima aproximaţie» cel mai bun model pentru «spaţiul fizic». Fundamentarea noţiunii de spaţiu fizic avea să fie dată de teoria relativităţii generale, prin modele geometrice mult mai generale de spaţii riemanniene cu metrică hiperbolică“ - se subliniază în acelaşi articol publicat de prestigioasa revistă editată de Academia Română.
În perioada cât a stat la Timişoara, în intervalul 1823-1826, János Bolyai a elaborat şi o schiţă sistematică a geometriei neeuclidiene pe care a intitulat-o „Teoria spaţiului“ („Scientia Spatii“ - în limba latină). Din păcate, prima schiţă s-a pierdut fără urmă prin arhivele militare ale Imperiului Austriac. După ce a fost înaintat la gradul de locotenent, în 1826, János Bolyai a fost transferat la Arad, de unde a fost detaşat pentru intervale scurte la Oradea şi Szeged. În anul 1831, când tatăl său, Farkas Bolyai, intenţiona să editeze la Târgu Mureş o carte scrisă în limba latină cu titlul „Tentamen“, János Bolyai îl roagă să facă loc şi studiului său, elaborat tot în limba latină, sub genericul „Scientia Spatii Absolut Vera“ (Teoria spaţiului absolut adevărată). Studiul, de o însemnătate covârşitoare în istoria geometriei şi a fizicii, opera fundamentală a lui János Bolyai, a văzut lumina tiparului ca o anexă la cartea tatălui său „Appendix“. Lucrarea a fost considerată genială de către marele matematician german C.F. Gauss.
La Timişoara, oraşul în care geometrul a făcut „marea descoperire a vieţii sale“, János Bolyai a stabilit relaţii de prietenie cu arhitectul şi antreprenorul Antal Schmidt, care a realizat proiectele pentru mai multe edificii publice, bisericeşti şi private din Timişoara şi aşezările bănăţene. În cea de-a a doua parte a secolului al XIX-lea, fiul lui Antal Schmidt, Ferenc Schmidt, care a absolvit tot arhitectura, a făcut eforturi susţinute pentru ca biografia şi opera matematicianului să fie cunoscută şi recunoscută în întreaga lume.
Anul internaţional Bolyai
Anul internaţional „János Bolyai“ patronat de UNESCO, prilejuit de aniversarea a 200 de ani de la naşterea renumitului matematician maghiar din Ardeal, a fost sărbătorit şi în marile oraşe din România sub auspiciile Academiei Române. Şirul manifestărilor dedicate bicentenarului s-a încheiat la Timişoara, unde în Sala „Orpheum“ a Facultăţii de Muzică din cadrul Universităţii de Vest s-a desfăşurat în 16 decembrie o şedinţă omagială. În cadrul acesteia a susţinut o conferinţă ilustrată cu imagini proiectate prof. univ. Toró Tibor, membru extern al Academiei Ungare, care a desfăşurat şi desfăşoară o susţinută activitate consacrată operei celor doi Bolyai: Farkas-tatăl şi János-fiul. Actorul Mátray László de la Teatrul „Csiky Gergely“ a susţinut un recital poetic cu un grupaj de texte lirice şi dramatice dedicate personalităţii şi operei lui János Bolyai. Participanţii au depus coroane de flori la relieful şi plăcile memoriale - opera sculptorului timişorean Péter Jecza - aflate pe frontispiciul cazarmei de odinioară din strada János Bolyai din Timişoara.
Memoria celor doi Bolyai
Dispunând de o bază temeinică de documentare existentă în Transilvania şi Banat, numeroşi matematicieni şi fizicieni s-au aplecat asupra biografiei celoi doi Bolyai, Farkas-tatăl şi János-fiul, biografii care nu pot fi separate. Eruditul profesor, scriitor şi dramaturg Farkas Bolyai este şi el un matematician de diemensiuni europene.
Printre eminenţii specialişti români care au evidenţiat însemnătatea descoperirii geometriei neeuclidiene hiperbolice şi a geometriei absolute nu putem să nu-i amintim pe timişorenii T. Toró, M. Neumann, E. Salló.
Cei doi matematicieni maghiari Farkas Bolyai-tatăl şi János Bolyai-fiul sunt preţuiţi în România pentru opera lor ştiinţifică excepţională şi pentru atitudinea umană manifestată faţă de românii din Ardeal. Numele lor este înscris pe frontispiciul unor instituţii academice: Liceul „Farkas Bolyai“ şi Biblioteca „Teleki-Bolyai“ din Tg. Mureş şi Universitatea „Babeş-Bolyai“ din Cluj-Napoca. La Timişoara, una dintre străzile din cartierul Cetate poartă numele marelui matematician, iar într-una dintre curţile interioare ale sediului central al Universităţii de Vest a fost dezvelit bustul lui János Bolyai, opera sculptorul Artúr Vetró.
Academia Română a organizat manifestări omagiale de nivel naţional cu prilejul aniversării a 150 şi 200 de ani de la naşterea lui János Bolyai şi a comemorat 100 de ani de la moartea sa. De asemenea, a publicat traducerea Appendix-ului la Editura Academiei. În septembrie 2002 lui János Bolyai i-a fost dedicată o Sesiune Omagială a Academiei Române.
Ioan Stanciu
Agenda nr. 2/11 ianuarie 2003
Agenda nr. 2/11 ianuarie 2003
Versiune pentru tipărire
